Question

（2013•江門一模）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

廣告費(fèi)用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=

b

x+

a

中的

b

為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為

65.5萬元

．

Answer 1

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為6代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

4+2+3+5

4

=3.5，

.

y

=

49+26+39+54

4

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴

a

=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為9.4×6+9.1=65.5，
故答案為：65.5萬元．

點(diǎn)評：本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，是一個基礎(chǔ)題，本題解答關(guān)鍵是利用線性回歸直線必定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)．