Question

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用x萬元）     2     3     4     5 銷售額y（萬元）     26     39     49     54 根據(jù)上表可得回歸方程 ? y =bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型推測廣告費(fèi)用為7萬元時銷售額為（　　）

A．74.2萬元

B．74.9萬元

C．75.3萬元

D．76.1萬元

Answer 1

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為7代入，預(yù)報出結(jié)果．

解答：解：∵

.

x

=

2+3+4+5

4

=3.5，

.

y

=

26+39+49+54

4

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
回歸方程

?

y

=bx+a中的b為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴線性回歸方程是y=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用為7萬元時銷售額為9.4×7+9.1=74.9，
故選B

點(diǎn)評：本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測，解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)．