設f(x)=lg，且當x∈(-∞,1］時f(x)有意義，求實數(shù)a的取值范圍.

解析:欲使x∈(-∞,1)時，f(x)有意義，需1+2x+4xa＞0恒成立，也就是a＞-［()x+()x］(x≤1)恒成立.

∵u(x)=-［()x+()x］在(-∞,1]上是增函數(shù)，

∴當x=1時，［u(x)］max=-.

于是可知，當a＞-時，滿足題意,即a的取值范圍為(-，+∞).

答案：a的取值范圍為(-，+∞).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定義域為R，命題q：不等式
2x+1
-1＜ax，對一切正實數(shù)x恒成立，如果“p或q”為真，“p且q”為假；求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)g（x）=(a-
3
2
)x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定義域為R，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f(x)=lg(ax2-x+
a16
)的定義域為R；命題q：3x-9x＜a對一切的實數(shù)x恒成立，如果命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求證:f(2x)≥2f(x).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案