（本小題滿分12分）
甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率；
解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，則

甲、乙兩人得分之和ξ的可能取值為0、1、2，則ξ概率分布為：
ξ
0
1
2
P



 
答：每人在罰球線各投球一次，兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望為.
（Ⅱ）“甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中”的事件是“甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球均未命中”的事件C的對立事件，
而
∴甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的概率為
答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，這四次投球中至少一次命中的概率為
略
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相關(guān)習(xí)題

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利用計算機在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機數(shù)a和b，在定義域｛x∈R|x≠0｝上存在零點的概率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

取一個正方形及其它的外接圓，隨機向圓內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入正方形外的概率為（   ）
A．B．C．D．

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（本題滿分13分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的兩個球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；
（Ⅱ）求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分14分）
某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．
（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲兩個表面上標(biāo)有數(shù)字的正方體，其中有兩個面的數(shù)字是1，兩個面的數(shù)字是2，兩個面上的數(shù)字是4，則朝上的點數(shù)之積為4的概率為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作，然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作，令。
（Ⅰ）求所取各值的概率；
（Ⅱ）求的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程，若是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個小組中任意選出一名組長，其中女生當(dāng)選為組長的概率是___________。

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