若方程e2x+ex-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（0，+∞）
分析：令 ex =t＞0，則有 t2+t-a=0，再根據(jù)函數(shù)a=t2+t=- 在（ 0，+∞）上是增函數(shù)，求出實數(shù)的取值范圍．
解答：令 ex =t＞0，則有 t2+t-a=0，化簡可得 a=t2+t=-．
∴函數(shù)a=t2+t=- 在（ 0，+∞）上是增函數(shù)，故a＞0，
故答案為（0，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，求二次函數(shù)的值域，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕪湖三模）若方程e2x+ex-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ex-
a2
x2+e2x，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（I）當a=e2時，求曲線y=f（x）在x=-2處的切線方程；
（II）若函數(shù)f（x）在[-2，2]上為單調(diào)增函數(shù)，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年安徽省蕪湖市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若方程e2x+ex-a=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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