【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A.y=sin(2x﹣ )
B.y=sin(2x﹣ )
C.y=sin( x﹣ )
D.y=sin( x﹣ )
【答案】C
【解析】解:將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點向右平行移動 個單位長度,所得函數(shù)圖象的解析式為y=sin(x﹣ )
再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是y=sin( x﹣ ).
故選C.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識點,需要掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標不變),得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足 = + .
(1)求證:A、B、C三點共線;
(2)已知A(1,cosx),B(1+cosx,cosx)(0≤x≤ ),f(x)= ﹣(2m+ )| |的最小值為﹣ ,求實數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:PB⊥平面EFD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系 中,過橢圓 右焦點 的直線交橢圓于兩點 , 為 的中點,且 的斜率為 .
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)過點 的直線 (不與坐標軸垂直)與橢圓交于 兩點,問:在 軸上是否存在定點 ,使得 為定值?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為 ,且過點D(2,0).
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)設(shè)點 ,若P是橢圓上的動點,求線段PA的中點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處,且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx+ cosx.求:
(1)f(x)圖象的對稱中心的坐標;
(2)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生在開學(xué)季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè),在一個開學(xué)季內(nèi),每售出盒該產(chǎn)品獲利潤元;未售出的產(chǎn)品,每盒虧損元.根據(jù)歷史資料,得到開學(xué)季市場需求量的頻率分布直方圖,如圖所示,該同學(xué)為這個開學(xué)季購進了盒該產(chǎn)品,以(單位:盒, )表示這個開學(xué)季內(nèi)的市場需求量,(單位:元)表示這個開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤.
(1)根據(jù)直方圖估計這個開學(xué)季內(nèi)市場需求量的中位數(shù);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率.
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