Question

【題目】高鐵、網(wǎng)購(gòu)、移動(dòng)支付和共享單車(chē)被譽(yù)為中國(guó)的“新四大發(fā)明”，彰顯出中國(guó)式創(chuàng)新的強(qiáng)勁活力.某移動(dòng)支付公司從我市移動(dòng)支付用戶(hù)中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

每周移動(dòng)支付次數(shù)	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合計(jì)	15	12	13	7	8	45

（1）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶(hù)稱(chēng)為“移動(dòng)支付達(dá)人”，按分層抽樣的方法，在我市所有“移動(dòng)支付達(dá)人”中，隨機(jī)抽取6名用戶(hù)

求抽取的6名用戶(hù)中，男女用戶(hù)各多少人；

② 從這6名用戶(hù)中抽取2人，求既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率.

（2）把每周使用移動(dòng)支付超過(guò)3次的用戶(hù)稱(chēng)為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”，填寫(xiě)下表，問(wèn)能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”與性別有關(guān)？

P(χ2≥k)	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	.635

	非移動(dòng)支付活躍用戶(hù)	移動(dòng)支付活躍用戶(hù)	合計(jì)
男
女
合計(jì)

Answer 1

【答案】（1）① 男2人，女4人；（2）；（3）見(jiàn)解析

【解析】

(1) ①利用分層抽樣求出抽取的6名用戶(hù)中，男女用戶(hù)各多少人. ②利用對(duì)立事件的概率和古典概型求既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率. (2)先完成列聯(lián)表，再求的值，再判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”與性別有關(guān).

（1）① 男人：2人，女人：6-2=4人；

②既有男“移動(dòng)支付達(dá)人”又有女“移動(dòng)支付達(dá)人”的概率 .

（2）由表格數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：

	非移動(dòng)支付活躍用戶(hù)	移動(dòng)支付活躍用戶(hù)	合計(jì)
男	25	20	45
女	15	40	55
合計(jì)	40	60	100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算得：

，

所以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下，能認(rèn)為“移動(dòng)支付活躍用戶(hù)”與性別有關(guān).