【題目】等差數(shù)列的前項和,若,,則下列結(jié)論正確的是( )

A. , B. ,

C. , D. ,

【答案】A

【解析】

設(shè)f(x)=x3+2 018x判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性,然后判斷a8+a2011=2,且a2011<a8,推出結(jié)果.

設(shè)f(x)=x3+2 018x,則由f(﹣x)=﹣f(x)知函數(shù)f(x)是奇函數(shù).

由f′(x)=3x2+2 018>0知函數(shù)f(x)=x3+2 018x在R上單調(diào)遞增.

因為(a8﹣1)3+2 018(a8﹣1)=1,(a2011﹣1)3+2 018(a2011﹣1)=﹣1,

所以f(a8﹣1)=1,f(a2011﹣1)=﹣1,得a8﹣1=﹣(a2011﹣1),

即a8+a2011=2,且a2011<a8,

所以在等差數(shù)列{an}中,S2018=2 018=2 018=2 018.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓E:,若橢圓上一點與其中心及長軸一個端點構(gòu)成等腰直角三角形.

Ⅰ)求橢圓E的離心率;

Ⅱ)如圖,若直線l與橢圓相交于ABAB是圓的一條直徑,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率,且橢圓的短軸長為2.

(1)球橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知直線過右焦點,且它們的斜率乘積為,設(shè)分別與橢圓交于點.

①求的值;

②設(shè)的中點,的中點為,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,過點的直線與橢圓交于兩點,延長交橢圓于點,的周長為8.

(1)求的離心率及方程;

(2)試問:是否存在定點,使得為定值?若存在,求;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

(2)若曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為,求的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為的菱形, 底面 ,且

1證明:平面平面;

2若直線與平面所成的角為求二面角

的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 某廠一批產(chǎn)品的次品率為 ,則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會發(fā)現(xiàn)一件次品

B. 擲一枚硬幣,連續(xù)出現(xiàn)5次正面向上,第六次出現(xiàn)反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5

C. 某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,那么前9個病人都沒有治愈,第10個人就一定能治愈

D. 氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是90%,說明明天該地區(qū)90%的地方要下雨,其余10%的地方不會下雨

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線)上一點,作兩條直線分別交拋物線于點,,若的斜率滿足.

(1)證明:直線的斜率為定值,并求出該定值;

(2)若直線軸上的截距,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學(xué)生語文成績的平均分;

(3)若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績在[50,90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

xy

11

21

34

45

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