在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊,若a=2bcosC,則此三角形一定是________三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數(shù)f(x),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{an},{f(an)}仍是等比數(shù)列,則稱f(x)為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數(shù):
①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln(x).
其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的是__________.(填序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).
(1) 分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)Tn= (n∈N*),若Tn+<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}中,a1=2,n∈N*,an>0,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+1=.
(1) 求{Sn}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè){bk}是{Sn}中的按從小到大順序組成的整數(shù)數(shù)列.
① 求b3;
② 存在N(N∈N*),當(dāng)n≤N時(shí),使得在{Sn}中,數(shù)列{bk}有且只有20項(xiàng),求N的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 對(duì)任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,且=-.
(1) 求角B的大小;
(2) 若b=,a+c=4,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,已知b=2,B=,C=,則△ABC的面積為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙,剛好用2 h追上,此時(shí)到達(dá)C處.
(1) 求漁船甲的速度;
(2) 求sinα的值.
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