Question

4、已知f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f（x）在[-7，-3]上是

增

函數(shù)，且最

小

值是

-4

．

Answer 1

分析：由奇函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，在對稱的區(qū)間上，奇函數(shù)的對稱性相反，f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，故可依據(jù)規(guī)則得出f（x）在[-7，-3]上的單調(diào)性與最值．

解答：解：由于奇函數(shù)在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同，
又f（x）是奇函數(shù)，且在[3，7]是增函數(shù)且最大值為4，
那么f（x）在[-7，-3]上是是增函數(shù)，其最小值為-4，
故題設(shè)中的三個空依次應(yīng)填  減，小，-4

點評：本題考查奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性與最大值與最小值的對應(yīng)關(guān)系，在對稱的區(qū)間上，奇函數(shù)的單調(diào)性相同，偶函數(shù)單調(diào)性相反．