（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．
分析：把給出的復(fù)數(shù)分子分母同時(shí)乘以（1-i），分子采用兩次平方運(yùn)算，化簡(jiǎn)后直接取絕對(duì)值．
解答：解：z=
(1-i)3
1+i
=
(1-i)3(1-i)
(1+i)(1-i)
=
[(1-i)2]2
2
=
(-2i)2
2
=-2，
所以|z|=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的模，如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則是其絕對(duì)值，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）在正方體ABCD-A1B1C1D1中與異面直線AB，CC1均垂直的棱有（　�。l．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)zn=an+bn•i，其中an∈R，bn∈R，n∈N*，i是虛數(shù)單位，且zn+1=2zn+
.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）函數(shù)f（x）=（2k-1）x+1在R上單調(diào)遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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