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【題目】從中國教育在線官方公布的考研動機調查來看，本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個方面：本科就業(yè)壓力大，提升競爭力；通過考研選擇真正感興趣的專業(yè)；為了獲得學歷；繼續(xù)深造；隨大流；有名校情結.如圖是2015~2019年全國碩士研究生報考人數趨勢圖（單位：萬人）的折線圖.

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，預測2021年全國碩士研究生報考人數.

參考數據：.

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別：，.

【答案】（1）；（2）338.6萬人.

【解析】

（1）根據所給數據求出樣本平均數以及對應的系數即可求得關于的線性回歸方程；（2）令代入所得線性回歸方程即可求得預測值.

（1）由題中數據計算得，

，

，

由參考數據知，，

所以，

，

故所求回歸方程為.

（2）將2021年對應的代人回歸方程得，

所以預測2021年全國碩士研究生報考人數約為338.6萬人.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有l000名員工，其中男性員工400名，采用分層抽樣的方法隨機抽取100名員工進行5G手機購買意向的調查，將計劃在今年購買5G手機的員工稱為“追光族”，計劃在明年及明年以后才購買5G手機的員工稱為“觀望者”調查結果發(fā)現抽取的這100名員工中屬于“追光族”的女性員工和男性員工各有20人.

（Ⅰ）完成下列列聯表，并判斷是否有的把握認為該公司員工屬于“追光族”與“性別”有關；

屬于“追光族”

屬于“觀望者”

合計

女性員工

男性員工

合計

100

（Ⅱ）已知被抽取的這l00名員工中有6名是人事部的員工，這6名中有3名屬于“追光族”現從這6名中隨機抽取3名，求抽取到的3名中恰有1名屬于“追光族”的概率．

附：，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左焦點為，右頂點為，離心率為.已知是拋物線的焦點， 到拋物線的準線的距離為.

（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；

（II）設上兩點， 關于軸對稱，直線與橢圓相交于點（異于點），直線與軸相交于點.若的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校開展學生社會法治服務項目，共設置了文明交通，社區(qū)服務，環(huán)保宣傳和中國傳統(tǒng)文化宣講四個項目，現有該校的甲、乙、丙、丁4名學生，每名學生必須且只能選擇1項．

（1）求恰有2個項目沒有被這4名學生選擇的概率；

（2）求“環(huán)保宣傳”被這4名學生選擇的人數的分布列及其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點、、均在橢圓上，，點與點關于原點對稱，的最大值為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若，求外接圓的半徑的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，，，，點在線段的中點，點為線段的中點．

（1）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線焦點，A為拋物線C上的一動點，拋物線C在A處的切線交y軸于點B，以FA、FB為鄰邊作平行四邊形FAMB.

（1）證明：點M在一條定直線上；

（2）記點M所在定直線為l，與y軸交于點N，MF與拋物線C交于P，Q兩點，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，拋物線上的點到準線的最小距離為2.

（1）求拋物線的方程；

（2）若過點作互相垂直的兩條直線，，與拋物線交于，兩點，與拋物線交于，兩點，，分別為弦，的中點，求的最小值.

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