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【題目】某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式；
（2）該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

【答案】解：（1）設樓房每平方米的平均綜合費為y元，依題意得
y=（560+48x）+=560+48x+（x≥10，x∈N*）；
（定義域不對扣1﹣2分）
（2）法一：∵x＞0，∴48x+≥2=1440，
當且僅當48x=，即x=15時取到“=”，
此時，平均綜合費用的最小值為560+1440=2000元．
答：當該樓房建造15層，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少，最少值為2000元．
【解析】（1）由已知得，樓房每平方米的平均綜合費為每平方米的平均建筑費用為560+48x與平均地皮費用的和，由已知中某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟x層，每層2000平方米的樓房，我們易得樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式；
（2）由（1）中的樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式，要求樓房每平方米的平均綜合費用最小值，我們有兩種思路，一是利用基本不等式，二是使用導數法，分析函數的單調性，再求最小值．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）延長交曲線于點，曲線在點處的切線與直線交于點，試判斷以點為圓心，線段長為半徑的圓與直線的位置關系，并證明你的結論．

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【題目】已知直線l過點A（﹣3，4）
（1）若l與直線y=﹣2x+5平行，求其一般式方程；
（2）若l與直線y=﹣2x+5垂直，求其一般式方程；
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命題：設數列的通項公式為，若，使得．

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（1）求證： ；

（2）當時，直線過兩點，求與的值.

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【題目】已知函數．

（1）若，求函數的極值；

（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍．

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（Ⅱ）廠家對該超市銷售這種產品的日返利方案為：每天固定返利45元，另外每銷售一件產品，返利3元；頻率估計為概率．依此方案，估計日返利額的平均值．

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【題目】已知函數，實數是常數.

（Ⅰ)若=2，函數圖像上是否存在兩條互相垂直的切線，并說明理由.

（Ⅱ）若在上有零點，求實數的取值范圍.

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【題目】已知兩點A（﹣1，2），B（m，3）．且實數m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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