已知，                                                  （12分）

（1）求解析式

（2）若函數(shù)與關于直線對稱，若對任意實數(shù)

恒有成立，求取值范圍

 

【答案】

（1）      （2） 

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和不等式的恒成立問題的綜合運用。

（1）因為  已知，說明周期為8，同時   說明關于直線對稱，然后得到解析式。

（2）因為函數(shù)與關于直線對稱，若對任意實數(shù)

恒有成立，只需求解即可得到參數(shù)m的范圍

（1） 由已知得周期T=8，則，對稱軸

則，由對稱軸得；

       （4分）

（2）函數(shù)y=g(x)與y=f(x)關于直線x=1對稱則

                 (6分)

                    （8分）

          （10分）

綜上所述

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009福建卷理）（本小題滿分14分）

已知函數(shù),且                                   

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設函數(shù)在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；

（II）若存在點Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù),且 

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設函數(shù)在處取得極值，記點M (,)，N(,)，P(),  ,請仔細觀察曲線在點P處的切線與線段MP的位置變化趨勢，并解釋以下問題：

（I）若對任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點，試確定t的最小值，并證明你的結論；

（II）若存在點Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點，請直接寫出m的取值范圍（不必給出求解過程）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建師大附中高二下學期期末模塊測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （1）求解不等式；

   （2）若關于的不等式有解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當t=8時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當時，對任意正實數(shù)都成立；

（3）若存在正實數(shù)，使得對任意的正實數(shù)都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

   （1）若的極值點，求實數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

   （3）當有實根，求實數(shù)b的最大值。

【解析】本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用。主要是極值的概念和根據(jù)單調(diào)區(qū)間，求解參數(shù)的取值范圍，以及利用函數(shù)與方程的思想求解參數(shù)b的最值。

 

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