已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；   
（Ⅱ）令bn=an+2n，求{bn}的前n項和Sn．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）由已知條件利用等差數(shù)列通項公式和等比數(shù)列性質(zhì)能求出公差，由此能求出an=-2n+27．
（Ⅱ）由bn=an+2n，利用分組求和法能求出{bn}的前n項Sn．
解答： 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的公差不為零，
a1=25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列，
∴
(a1+10d)2=a1(a1+12d)
d≠0
，
解得d=-2，
∴an=-2n+27．
（Ⅱ）∵bn=an+2n，
∴Sn--2（1+2+3+…+n）+27n+（2+22+23+…+2n）
=-2×
n(n+1)
2
+27n+
2(1-2n)
1-2

=-n2+26n+2n+1-2．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要注意分組求和法的合理運用．
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設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+5x+a，g（x）=x2+bx+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=2處有相同的切線l．求a，b？的值，并寫出切線l的方程．

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設(shè)圓（x-2）2+（y-2）2=4的切線l與兩坐標(biāo)軸交于點A（a，0），B（0，b），ab≠0．
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盒子內(nèi)裝有4張卡片，上面分別寫著數(shù)字1，1，2，2，每張卡片被取到的概率相等．先從盒子中隨機任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內(nèi)攪勻，再從盒子中隨機任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字y．
（Ⅰ）求x+y=2的概率P；
（Ⅱ）設(shè)“函數(shù)f（t）=
3
5
t2-（x+y）t+
18
5
在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個零點”為事件A，求A的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（0＜a＜
5
，0＜b＜2）與橢圓C2：
x2
5
+
y2
4
=1有相同的焦點．直線L：y=k（x+1）與兩個橢圓的四個交點，自上而下順次記為A、B、C、D．
（Ⅰ）求線段BC的長（用k和a表示）；
（Ⅱ）是否存在這樣的直線L，使線段AB、BC、CD的長按此順序構(gòu)成一個等差數(shù)列．請說明詳細(xì)的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2
x-m
在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)；命題q：不等式m2+5m-3≥
a2+8
對任意的實數(shù)a∈[-1，1]恒成立．若?p且q為真．試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ξ服從正態(tài)分布N（10，σ2），若P（ξ＜11）=0.9，則P（|ξ-10|＜1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3sin（
1
2
x+
π
4
）的周期為
 
．

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