函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，x≥1的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：原函數(shù)化為f（x）=2-
2
x+1
，令g（x）=
2
x+1
，根據(jù)g（x）的單調性求出g（x）的值域，繼而得到f（x）的值域，
解答： 解：f（x）=
2x
x+1
=2-
2
x+1
，
設g（x）=
2
x+1
，
因為g（x）在[1，+∞）上單調遞減，
∴g（x）max=g（1）=1，并且g（x）＞0，
∴g（x）的值域為[1，2），
∴f（x）=
2x
x+1
，x≥1的值域為（2，1]，
故答案為：（2，1]．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求解，利用函數(shù)單調性求最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），動點B在x軸上運動，動點C在直線y=x上，那么△ABC的周長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列1
1
2
，2
4
5
，3
9
10
，4
16
17
，…的一個通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設曲線y=x2（x≥0），直線y=0及x=t（t＞0）圍成的封閉圖形的面積為S（t），則S′（t）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
log3x-1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2-
1
2x
）n（n∈N*）的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則x3的系數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式|x-1|+|x+1|＜a的解集為∅，則實數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)a+i（a∈R）與b+i（b∈R）的積是實數(shù)的充要條件是（　�。�
A、ab=1B、ab+1=0
C、a+b=0D、a=b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ex（sinx+cosx），若0＜x＜2015π，則函數(shù)f（x）的各極大值之和為（　�。�
A、
e
π
2
(1-e1007π)
1-eπ
B、
e
π
2
(1-e2014π)
1-e2π
C、
e
π
2
(1-e1008π)
1-eπ
D、
e
π
2
(1-e2016π)
1-e2π

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