【題目】一個(gè)工廠(chǎng)在某年連續(xù)10個(gè)月每月產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與該月產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：

x

1.08

1.12

1.19

1.28

1.36

1.48

1.59

1.68

1.80

1.87

y

2.25

2.37

2.40

2.55

2.64

2.75

2.92

3.03

3.14

3.26

（1）通過(guò)畫(huà)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；

（2）①建立月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸方程；

②通過(guò)建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)某月產(chǎn)量為1.98萬(wàn)件時(shí)，此時(shí)產(chǎn)品的總成本為多少萬(wàn)元？

（均精確到0.001）

附注：①參考數(shù)據(jù)：，

，

②參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①；②3.385萬(wàn)元．

【解析】

（1）由已知條件利用公式，求得的值，再與比較大小即可得結(jié)果；（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量的平均數(shù)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線(xiàn)性回歸方程上，求出的值，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程；將代入所求線(xiàn)性回歸方程求出對(duì)應(yīng)的的值即可.

（1）由已知條件得：，

這說(shuō)明與正相關(guān)，且相關(guān)性很強(qiáng)．

（2）①由已知求得，

所以所求回歸直線(xiàn)方程為．

②當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元），

此時(shí)產(chǎn)品的總成本為3.385萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).

（1）在組成的四位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；

（2）在組成的四位數(shù)中，求比2430大的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)M（0，-1），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)（異于點(diǎn)M），記直線(xiàn)MA的斜率為，直線(xiàn)MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）求已知曲線(xiàn)和曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，a1+a2=6，a3=8．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

（2）若bn=，且{bn}前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+1-alnax+a（a＞0）．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程；

（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形中，,是邊上異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，,將矩形沿折疊至處，使面（如圖2）.點(diǎn)滿(mǎn)足，.

(1)證明：；

(2)設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，四面體的體積最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，左右頂點(diǎn)為、，是雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，則分別以線(xiàn)段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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