Question

15．已知點(diǎn)A（1，2）在直線y=kx+b上，且該直線在x軸上的截距與在y軸上的截距相等，求k與b的值．

Answer 1

分析 討論直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，與直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，分別求出直線的方程，即可得出k，a的值．

解答 解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線的方程為y=kx，
代點(diǎn)P（1，2）得k=2，即直線方程為y=2x，
∴k=2，b=0；
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{a}$=1，
代點(diǎn)P（1，2）得a=3，則直線的方程為$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{3}$=1，
化為y=-x+3，
得k=-1，b=3；
綜上，k=2，b=0或k=-1，b=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了分類(lèi)討論的思想應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．