【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時(shí)圓上一點(diǎn)P的位置在，圓在x軸上沿正向滾動(dòng)．當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于時(shí)，的坐標(biāo)為________．

【答案】

【解析】

設(shè)滾動(dòng)后圓的圓心為C，切點(diǎn)為A，連接CP．過C作與x軸正方向平行的射線，交圓C于B（2，1），設(shè)∠BCP=θ，則根據(jù)圓的參數(shù)方程，得P的坐標(biāo)為（1+cosθ，1+sinθ），再根據(jù)圓的圓心從（0，1）滾動(dòng)到（1，1），算出，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，化簡可得P的坐標(biāo)為，即為向量的坐標(biāo)．

設(shè)滾動(dòng)后的圓的圓心為C，切點(diǎn)為，連接CP，

過C作與x軸正方向平行的射線，交圓C于，設(shè)，

∵C的方程為，

∴根據(jù)圓的參數(shù)方程，得P的坐標(biāo)為，

∵單位圓的圓心的初始位置在，圓滾動(dòng)到圓心位于，

，可得，

可得，，

代入上面所得的式子，得到P的坐標(biāo)為，

所以的坐標(biāo)是.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國上是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全市民月用水量的分布情況，通過抽樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）求直方圖中 的值；

（Ⅱ）已知該市有80萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說明理由；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生．為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)中抽取60名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從丁專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線：，拋物線： （）．

（1）若直線過拋物線的焦點(diǎn)，求拋物線的方程；

（2）已知拋物線上存在關(guān)于直線對稱的相異兩點(diǎn)和．

①求證：線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為；

②求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=3，AB=4，AC=CC1=5，M，N分別是A1B，B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：MN//平面ACC1A1；

(2)求點(diǎn)N到平面MBC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線.圓與軸交于兩點(diǎn)，是圓上不同于的一動(dòng)點(diǎn)，所在直線分別與交于.

（1）當(dāng)時(shí)，求以為直徑的圓的方程；

（2）證明：以為直徑的圓截軸所得弦長為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若，設(shè)其定義域上的區(qū)間（）.

（1）判斷該函數(shù)的奇偶性，并證明；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在區(qū)間（）上的單調(diào)性，并證明；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在區(qū)間（），使函數(shù)在該區(qū)間上的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）過點(diǎn)作直線與曲線交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查。

（I）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目。

（II）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，

（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案