【題目】千百年來,我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向、速度、厚度、顏色等的變化,總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗,并將這些經(jīng)驗編成諺語,如“天上鉤鉤云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后”……小波同學為了驗證“日落云里走,雨在半夜后”,觀察了所在地區(qū)A的100天日落和夜晚天氣,得到如下列聯(lián)表:
夜晚天氣 日落云里走 | 下雨 | 未下雨 |
出現(xiàn) | 25 | 5 |
未出現(xiàn) | 25 | 45 |
臨界值表 | ||||
P() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
并計算得到,下列小波對地區(qū)A天氣判斷不正確的是( )
A.夜晚下雨的概率約為
B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為
C.有的把握認為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當晚是否下雨”有關(guān)
D.出現(xiàn)“日落云里走”,有的把握認為夜晚會下雨
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為抗擊新型冠狀病毒,普及防護知識,某校開展了“疫情防護”網(wǎng)絡(luò)知識競賽活動.現(xiàn)從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生,將他們的比賽成績(滿分為100分)分為6組:,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值,并估計這100名學生的平均成績(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表);
(2)在抽取的100名學生中,規(guī)定:比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”,比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
合計 | 100 |
參考公式及數(shù)據(jù):.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).直線與曲線交于兩點.
(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程.
(2)設(shè),若成等比數(shù)列,求和的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生社團組織活動豐富,學生會為了解同學對社團活動的滿意程度,隨機選取了100位同學進行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(3)現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60,80)的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解,再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言,求抽取的2人恰在同一組的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a,)在點處的切線方程是.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(2)設(shè)函數(shù),若在上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,四邊形是梯形,,,平面平面,且.
(1)求證:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)已知點在棱上,且異面直線與所成角的余弦值為,求線段的長.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2013年華人數(shù)學家張益唐證明了孿生素數(shù)猜想的一個弱化形式,此事引起了國際數(shù)學界的轟動許多專家認為這是數(shù)論研究中的一項重大突破世界主流媒體都對這項重要成果作了報道并給予了高度評價,印度媒體甚至稱贊張益唐為“中國的拉馬努金”.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一,可以這樣描述:存在無窮多個素數(shù),使得是素數(shù),素數(shù)對稱為孿生素數(shù).在不超過20的素數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其中能夠組成孿生素數(shù)的概率是( )
A.B.C.D.
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