【題目】已知鈍角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中A為鈍角，若，且.

（1）求角C；

（2）若點D滿足，且，求的周長.

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）由正弦定理化邊為角，化切為弦，結合已知條件求出關系，利用三角形的內(nèi)角和關系結合兩角和的正弦公式化簡，求出角，進而求出角；

（2）由（1）結論結合余弦定理可得，利用的向量的模長關系，即可求出三邊長；或再利用余弦定理再找一個關于的關系式，即可求解.

（1）∵，∴，又，

∴，∴

又A為鈍角，∴為銳角，

∴即

又，∴

∴，∴

∵，∴B為銳角，故，

∴，

∴，，∴

（2）∵，∴，又，由余弦定理知

，∴，∴

法一：∴

∴

∴即

∴

∴的周長為

法二：∵，∴，又，由余弦定理得

，∴①

在中，

∴②

聯(lián)立①②得，

故的周長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),.

(1)若曲線在處的切線方程為,求的值；

（2）在(1)的條件下,求函數(shù)零點的個數(shù)；

（3）若不等式對任意都成立,求a的取值范圍.

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【題目】以直角坐標系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.

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【題目】已知函數(shù)（，）的周期為，圖象的一個對稱中心為將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所有圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）當，求實數(shù)與正整數(shù)，使在恰有2019個零點．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內(nèi)的解集；

（2）若點是直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合.若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）若函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”，求、和滿足的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列滿足．

（1）求的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標準方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調(diào)性；

設，對任意的恒成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】劉徽《九章算術商功》中將底面為長方形，兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬．如圖，是一個陽馬的三視圖，則其外接球的體積為（　　）

A.B.C.D.

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