已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]
設(shè)|PF1|=m，則|PF2|=2a+m，且|PF1|≥c-a，
∴
|PF2|2
|PF1|
=
(2a+m)2
m
=
4a2
m
+m+4a（m≥c-a），
∵
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，
∴c-a≤2a，
∴e≤3，
∵e＞1，
∴1＜e≤3．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P在雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上，雙曲線的一條漸近線為直線y=
3
2
x，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2．若PF1=5，則PF2的長為（　�。�
A．1或9B．3或7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線為3x-2y=0，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點(diǎn)，若|PF1|=5，則P到雙曲線右準(zhǔn)線的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△ABF1的周長為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線16x2-9y2=144的焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，若|PF1||PF2|=32，則∠F1PF2=（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的左、右焦點(diǎn)，直線l過F1與左支交與P、Q兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為α，則|PF2|+|QF2|-|PQ|的值為（　�。�
A．28B．8
6
C．20D．隨α大小而改變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2的直線交雙曲線C的一支于A，B兩點(diǎn)，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，實(shí)軸長6，焦距長10，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

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同步練習(xí)冊答案