已知F1、F2是雙曲線16x2-9y2=144的焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，若|PF1||PF2|=32，則∠F1PF2=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
把雙曲線16x2-9y2=144化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得
x2
9
-
y2
16
=1，
∵a2=9，b2=16，∴c=5，
∴|F1F2|=2c=10，
設(shè)|PF1|＞|PF2|，
則|PF1|-|PF2|=6，
∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36，
∵|PF1||PF2|=32，
∴|PF1|2+|PF2|2=100，
∴cos∠F1PF2=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1||PF2|
=
100-100
2×32
=0，
∴∠F1PF2=
π
2
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，左，右頂點(diǎn)分別為A1，A2．過(guò)F且與雙曲線C的一條漸近線平行的直線l與另一條漸近線相交于P，若P恰好在以A1A2為直徑的圓上，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．
2
B．2C．
3
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示雙曲線”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
36
-
y2
49
=1的漸近線方程是（　�。�
A．
x
36
±
y
49
=0		B．
y
36
±
x
49
=0		C．
x
6
±
y
7
=0		D．
x
7
±
y
6
=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點(diǎn)為A，B，雙曲線左頂點(diǎn)為C，若∠ACB=120°，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±
3
x		B．y=±
3
3
x		C．y=±
2
x		D．y=±
2
2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（1，2）C．（1，3]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線C：
x2
m
+y2=1的離心率為2，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，則當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，其乘積恒為定值．類(lèi)比橢圓，寫(xiě)出雙曲線C′：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的類(lèi)似性質(zhì)，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
4
-
y2
8
=1的實(shí)軸長(zhǎng)是（　�。�
A．2B．2
2
C．4D．4
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案