橢圓=1的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|P F1|是|P F2|的（ ）
A．7倍
B．5倍
C．4倍
D．3倍
【答案】分析：由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），由線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（3，b），把P（3，b）代入橢圓=1，得．再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|是|P F2|的倍數(shù)．
解答：解：由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），
∵線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓=1，得．
∴|P F1|=，|P F2|=．
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是__________________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,P是橢圓上任意一點(diǎn),一條斜率為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),如果當(dāng)a變化時(shí),總可同時(shí)滿(mǎn)足:

①∠F1PF2的最大值為;

②直線l:ax+y+1=0平分線段AB.

求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是______________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是(    )

A.±                B.±            C.±            D.±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案