如圖，已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），記△=4b2-12ac則當△＞0且a＞0時，f（x）的  大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：求出f（x）的導函數(shù)，三次函數(shù)的導數(shù)為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的判別式與二次函數(shù)的零點的關系解題．
解答： 解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），
∴f′（x）=3ax2+2bx+c
∵a≠0），
∴f′（x）=3ax2+2bx+c為二次函數(shù)，
∵△=4b2-12ac＞0
又∵a＞0
∴f′（x）=0有兩個不等的實數(shù)根，
故f（x）=ax3+bx2+cx+d在R上有兩個極值點，∴AB符合，
∵x無限增大時，由于a為正數(shù)，函數(shù)值無限增大，只有A符合，
故選：A
點評：本題考查二次函數(shù)的圖象與判別式的關系、考查利用導函數(shù)研究原函數(shù)的極值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b＜0，c＜0，則下列各式正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、
a
c
＜
b
c
C、（a-2）c＜（b-2）c
D、a+c＜b+c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）求f（x）定義域，并判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＞0的x的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性與單調性；
（3）解關于x的不等式 f（x2-2x+2）+f（-5）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心在直線y=x上且與x軸相切于點（1，0）的圓的方程為（　�。�
A、（x-1）2+y2=1
B、（x-1）2+（y-1）2=1
C、（x+1）2+（y-1）2=1
D、（x+1）2+（y+1）2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞1，則函數(shù)f（x）=a-x與函數(shù)g（x）=logax的圖象在同一坐標系中可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-12，|a8|=|a17|，則當Sn取最小值時，n等于（　�。�
A、12B、13
C、11或12D、12或13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α∈（0，π）若sinα+cosα=
17
25
，則cosα=（　�。�
A、-
7
25
B、
7
25
C、-
24
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合U={-1，0，1，2，3}，P={-1，2，3}，則∁UP=（　�。�
A、{0，1}
B、{-1，0，1}
C、{0，1，2}
D、{-1，0，1，2}

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