設(shè)a，b均為正實(shí)數(shù)，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)平均值不等式
1
a
+
1
b
≥
2
ab
，在利用基本不等式a+b≥2
ab
計(jì)算即可．
解答： 解：根據(jù)平均值不等式
1
a
+
1
b
≥
2
ab
，
∴
1
a
+
1
b
+2
ab
≥
2
ab
+2
ab
≥2
2
ab
×2
ab
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均值不等式
1
a
+
1
b
≥
2
ab
和基本不等式a+b≥2
ab
，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=9，b1b2b3=27．
（1）若a4=b3，b4-b3=m．
①當(dāng)m=18時(shí)，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列{bn}是唯一的，求m的值；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3均為正整數(shù)，且成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的公差d的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=18，則log3（a5+a7+a9）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為2
2
，則a9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（2015）+f（-2014）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I={1，3，5，7，9}，集合A={1，3，9}，則∁IA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?n∈N，2n＞1000，則非p為（　�。�
A、?n∈N，2n≤1000
B、?n∈N，2n＞1000
C、?n∈N，2n＜1000
D、?n∈N，2n≥1000

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同步練習(xí)冊答案