在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,邊長為a, PD=a,,且PD是四棱錐的高.在這個四棱錐中放入一個球,求球的最大半徑.

當這個球是四棱錐的內切球時,球半徑最大.?
設球心為O,半徑為R,?
則VOPAB+VOABCD+VOAPD+VOPBC+VOPDC=VPABCD,
即R(S△PAB+S ABCD+S△PAD+S△PBC+S△PDC)= PD·.?
由條件知PD=a,AB=a, ,?
∴.
∴.?
從而由勾股定理逆定理知
PA⊥AB,PC⊥BC.?
∴=a2, ,?
,，.?
∴.
∴.
練習冊系列答案
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若正三棱錐的斜高是棱錐高的倍，則正棱錐的側面積是底面積的(    )
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