已知數(shù)列{an}中，a1=1，且nan+1=（n+2）an，（n∈N*），則a2=
3
3
，an=
n(n+1)
2
n(n+1)
2
．
分析：由nan+1=（n+2）an，（n∈N*），可得
an+1
an
=
n+2
n
．利用“累乘求積”an=
an
an-1
•
an-1
an-2
•
an-2
an-3
•…•
a2
a1
•a1即可得出．
解答：解：令n=1，則a2=3a1=3．
由nan+1=（n+2）an，（n∈N*），可得
an+1
an
=
n+2
n
．
∴an=
an
an-1
•
an-1
an-2
•
an-2
an-3
•…•
a2
a1
•a1
=
n+1
n-1
•
n
n-2
•
n-1
n-3
•…•
3
1
•1
=
n(n+1)
2
．
故答案分別為3，
n(n+1)
2
．
點評：熟練掌握“累乘求積”方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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