（2005•普陀區(qū)一模）在圓x2+y2=4上與直線4x+3y-12=0距離最小的點的坐標是
(
8
5
，
6
5
)
(
8
5
，
6
5
)
．
分析：若把直線4x+3y-12=0向圓平行移動，成為圓的切線時，切點到直線4x+3y-12=0距離最小，所以圓心與直到線4x+3y-12=0距離最小的點連線垂直于直線4x+3y-12=0，只需求出過圓心的直線4x+3y-12=0的垂線方程，與圓方程聯(lián)立，解出交點，即為所求．
解答：解：過圓心O向直線4x+3y-12=0作垂線OP，與圓交于點P，則P點到直線距離最小．
∵OP垂直于直線4x+3y-12=0，∴斜率為
3
4

∴OP的方程為y=
3
4
x
由
y=
3
4
x
x2+y2=4
，得，x=
8
5
，y=
6
5
或x=-
8
5
，y=-
6
5
舍去．
故答案為(
8
5
，
6
5
)
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關系的判斷，其中綜合考查了學生的理解力與轉(zhuǎn)化的能力．
練習冊系列答案
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-
1
4
-
1
4
．

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（2005•普陀區(qū)一模）設0＜a＜1，0＜b＜1，則
lim
n→∞
an+bn
(a+b)n
=
0
0
．

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（2005•普陀區(qū)一模）函數(shù)f（x）=2sin（3x-4）的最小正周期是
2π
3
2π
3
．

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arccos
1
5
arccos
1
5
．

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