若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程是
 
．
分析：由橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，可得
3
2
=
c
a
=
1-
b2
a2
，解得
b
a
．即可得出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程是y=±
b
a
x．
解答：解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，
∴
3
2
=
c
a
=
1-
b2
a2
，化為
b2
a2
=
1
4
，解得
b
a
=
1
2
．
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程是y=±
1
2
x．
故答案為：y=±
1
2
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準(zhǔn)線經(jīng)過拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū)一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點(diǎn)，則a=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案