Question

某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系，隨機抽取10戶進行調(diào)查，其結(jié)果如下：

試預(yù)測人均月收入1 100元和人均月收入為1 200元的兩個家庭的月人均生活費．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：作出散點分布圖(如圖所示)，由圖可知，月人均生活費與人均收入之間具有線性相關(guān)關(guān)系． 通過計算可知，，，，， ∴，． ∴線性回歸方程為．計算相關(guān)系數(shù)得r=0.993 136．而查表知，故月人均收入與月人均生活費之間具有顯著相關(guān)關(guān)系． 作殘差圖如下圖所示，由圖可知，殘差點比較均勻地分布在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適． 計算相關(guān)指數(shù)，說明城鎮(zhèn)居民的月人均生活費的差異有98.63%是由月人均收入引起的． 由以上分析可知，我們可以利用回歸方程來作月生活費的預(yù)報值． 將x=1 100代入得y=784.59(元)；將x=1 200代入得y=850.58(元)． 故預(yù)測月人均收入分別為1 100元和1 200元的兩家庭的月人均生活費分別為784.59元和850.58元．