【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”,首都經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來,北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長.隨著擴(kuò)大內(nèi)需,促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺,居民消費(fèi)支出全面增長,消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級,城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長,人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢圖(例如2012年,北京城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為,農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為).
(1)從2012-2016五年中任選一年,求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于的概率;
(2)從2012-2016五年中任選兩年,求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過的概率;
(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大?(結(jié)論不要求證明)
【答案】(1);(2);(3)2014.
【解析】試題分析:(1)由圖可知, 這五年中有這三年城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于,根據(jù)古典概型概率公式可得城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于的概率;(2)列舉五年中任選兩年的事件個(gè)數(shù)以及五年中任選兩年,找出至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過的事件個(gè)數(shù),利用古典概型概率公式可得結(jié)果;(3)結(jié)合圖象,根據(jù)收入穩(wěn)定程度可得結(jié)論.
試題解析:(1)設(shè)城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于為事件,由圖可知, 這五年中有這三年城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于,所以.
(2)設(shè)至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超為事件,這五年中任選兩年,有, , , , , , , , , 共種情況,其中至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超過的為前種情況,所以.
(3)從開始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切. 、是橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn),直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)當(dāng)四邊形面積取最大值時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項(xiàng)參賽作品,只評一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說:“作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說:“,兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說:“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AD=CD=AB=2,將△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到幾何體DABC.
(1)求證:AD⊥平面BCD;
(2)求三棱錐CABD的高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長,下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款(年底余額),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲(chǔ)蓄存款y(千億元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計(jì)算的方便,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理, 得到下表2:
時(shí)間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z關(guān)于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)通過(Ⅰ)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)用所求回歸方程預(yù)測到2020年年底,該地儲(chǔ)蓄存款額可達(dá)多少?
(附:對于線性回歸方程,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為, 的坐標(biāo)為,且經(jīng)過點(diǎn), 軸.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過的直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),在橢圓上是否存在一點(diǎn),使四邊形為平行四邊形?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出,掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好,從甲、乙兩所大學(xué)各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時(shí)間,并整理得到如下頻率分布直方圖:
根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時(shí)間,可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個(gè)等級 :
(Ⅰ)從甲大學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生,試估計(jì)其“愛好”中華詩詞的概率;
(Ⅱ)從兩組“癡迷”的同學(xué)中隨機(jī)選出2人,記為選出的兩人中甲大學(xué)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)試判斷選出的這兩組學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”時(shí)間的平均值與的大小,及方差與的大。(只需寫出結(jié)論)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列中, , 成等差數(shù)列;數(shù)列中的前項(xiàng)和為, .
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知曲線, ,則下列說法正確的是( )
A. 把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
B. 把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線
C. 把曲線向右平移個(gè)單位長度,再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到曲線
D. 把曲線向右平移個(gè)單位長度,再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到曲線
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