把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…循環(huán)分別為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為（ ）
A．2036
B．2048
C．2060
D．2072
【答案】分析：括號中的數(shù)字個數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個循環(huán)一次，具有周期性，第一百零四個括號是一個周期的最后一個，括號中有四個數(shù)，這是第二十六次循環(huán)，最后一個數(shù)是2×260+1，得出結(jié)論．
解答：解：由題意知，
∴第104個括號中最后一個數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故選D
點評：復(fù)習(xí)課的任務(wù)在于對知識的深化，對能力的提高、關(guān)鍵在落實．根據(jù)上面所研究的問題，進一步提高運用函數(shù)的思想、方程的思想解決數(shù)列問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…循環(huán)分別為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�
A、2036B、2048C、2060D、2072

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*），依次按第1個括號一個數(shù)，第2個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，…，循環(huán)為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則2013是第
403
403
個括號內(nèi)的數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按一項、二項、三項、四項循環(huán)分為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27，），（29，31，33），（35，37，39，41），…，在第100個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…，循環(huán)下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)字之和為
2072
2072
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*），依次按第1個括號一個數(shù)，第2個括號兩個數(shù)，第3個括號三個數(shù)，第4個括號四個數(shù)，第5個括號一個數(shù)，…，循環(huán)為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為
2072
2072
．

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