在棱長(zhǎng)為1的正方體盒子里有一只蒼蠅，蒼蠅為了緩解它的無(wú)聊，決定要考察這個(gè)盒子的每一個(gè)角，它從一個(gè)角出發(fā)并回到原處，并且每個(gè)角恰好經(jīng)過(guò)一次，為了從一個(gè)角到另一個(gè)角，它或直線飛行，或者直線爬行，蒼蠅的路徑最長(zhǎng)是____________．（蒼蠅的體積不計(jì)）

 

.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，蒼蠅需要8次完成，有兩種方法：方法一：每次都到達(dá)相鄰頂點(diǎn)，需經(jīng)過(guò)8條棱，總路徑長(zhǎng)為8；方法二：每次到達(dá)不相鄰的頂點(diǎn)，需爬行4次（面對(duì)角線），飛行4次（體對(duì)角線），總路徑長(zhǎng)是；又，所以蒼蠅的路徑最長(zhǎng)是.

考點(diǎn)：正方體的面對(duì)角線與體對(duì)角線.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知，記,則 (用表示).

 

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某商場(chǎng)舉行的“三色球”購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)定:在一次摸獎(jiǎng)中,摸獎(jiǎng)?wù)邚难b有個(gè)紅球、個(gè)藍(lán)球、6個(gè)白球的袋中任意摸出4個(gè)球.根據(jù)摸出個(gè)球中紅球與藍(lán)球的個(gè)數(shù),設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)如下:

獎(jiǎng)級(jí)

摸出紅、藍(lán)球個(gè)數(shù)

獲獎(jiǎng)金額

一等獎(jiǎng)

3紅1藍(lán)

200元

二等獎(jiǎng)

3紅1白

50元

三等獎(jiǎng)

2紅1藍(lán)或2紅2白

10元

 

其余情況無(wú)獎(jiǎng)且每次摸獎(jiǎng)最多只能獲得一個(gè)獎(jiǎng)級(jí).

(1)求一次摸獎(jiǎng)恰好摸到1個(gè)紅球的概率；

(2)求摸獎(jiǎng)?wù)咴谝淮蚊?jiǎng)中獲獎(jiǎng)金額的分布列與期望.

 

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正四面體的所有棱長(zhǎng)都為2，則它的體積為________．

 

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求的二項(xiàng)展開式中的第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和系數(shù).

 

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已知球的半徑為1，、是球面上兩點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為，則、兩點(diǎn)的球面距離為 ________．

 

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若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為_________．

 

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A.P2 B.-p2 C.－1 D.1

 

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