如圖所示,在三棱錐A-BCD中,E,F,G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點,則
(1)當AC,BD滿足條件________時,四邊形EFGH為菱形;
(2)當AC,BD滿足條件________時,四邊形EFGH是正方形.
科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第4課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正三棱柱ABCDEF中,AB=2,AD=1.P是CF的延長線上一點,FP=t.過A、B、P三點的平面交FD于M,交FE于N.
(1)求證:MN∥平面CDE;
(2)當平面PAB⊥平面CDE時,求t的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第2課時練習卷(解析版) 題型:填空題
α、β、γ是三個平面,a、b是兩條直線,有下列三個條件:①a∥γ,bβ;②a∥γ,b∥β;③b∥β,aγ.如果命題“α∩β=a,bγ,且________,則a∥b”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是________(填序號).
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷(解析版) 題型:填空題
若P是兩條異面直線l、m外的任意一點,則下列命題中假命題的是________.(填序號)
①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行;
②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直;
③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交;
④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第八章第1課時練習卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,對角線A1C與平面BDC1交于點O,AC、BD交于點M,E為AB的中點,F為AA1的中點.求證:
(1)C1、O、M三點共線;
(2)E、C、D1、F四點共面.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第6課時練習卷(解析版) 題型:解答題
設{an}是首項為a,公差為d的等差數(shù)列(d≠0),Sn是其前n項和.記bn=,n∈N*,其中c為實數(shù).
(1)若c=0,且b1,b2,b4成等比數(shù)列,證明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差數(shù)列,證明:c=0.
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第5課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是首項為1,公差為d的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項為1,公比為q(q>1)的等比數(shù)列.
(1)若a5=b5,q=3,求數(shù)列{an·bn}的前n項和;
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2),使得ak=bk.試比較an與bn的大小,并說明理由..
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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第五章第3課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知兩個數(shù)k+9和6-k的等比中項是2k,則k=________.
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