如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對(duì)角線(xiàn)A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F為AA1的中點(diǎn)．求證：

(1)C1、O、M三點(diǎn)共線(xiàn)；

(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面．

 

（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析

【解析】(1)∵C1、O、M∈平面BDC1，又C1、O、M∈平面A1ACC1，由公理2知，點(diǎn)C1、O、M在平面BDC1與平面A1ACC1的交線(xiàn)上，∴C1、O、M三點(diǎn)共線(xiàn)．

(2)連結(jié)EF，A、B、C、D，∵E、F分別是AB，A1A的中點(diǎn)，∴EF∥A1B.∵A1B∥CD1，∴EF∥CD1.∴E、C、D1、F四點(diǎn)共面．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，沿AE、EF、AF折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，則這個(gè)四面體的體積為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

下列命題：①一條直線(xiàn)在平面內(nèi)的射影是一條直線(xiàn)；②在平面內(nèi)射影是直線(xiàn)的圖形一定是直線(xiàn)；③在同一平面內(nèi)的射影長(zhǎng)相等，則斜線(xiàn)長(zhǎng)相等；④兩斜線(xiàn)與平面所成的角相等，則這兩斜線(xiàn)互相平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知P是正方體ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一點(diǎn)，則在正方體的12條棱中，與平面ABP平行的直線(xiàn)是____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個(gè)頂點(diǎn)中任意取4個(gè)不同的頂點(diǎn)，這4個(gè)頂點(diǎn)可能是：

(1)矩形的4個(gè)頂點(diǎn)；

(2)每個(gè)面都是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；

(3)每個(gè)面都是直角三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)；

(4)有三個(gè)面是等腰直角三角形，有一個(gè)面是等邊三角形的四面體的4個(gè)頂點(diǎn)．

其中正確的結(jié)論有________個(gè)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

(1)當(dāng)AC，BD滿(mǎn)足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；

(2)當(dāng)AC，BD滿(mǎn)足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，則滿(mǎn)足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整數(shù)n的值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬(wàn)元，第2名得剩下的一半多一萬(wàn)元，以名次類(lèi)推都得到剩下的一半多一萬(wàn)元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬(wàn)元資金進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應(yīng)的n值．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案