橢圓的離心率，右焦點F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，則點P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關系是     ．
【答案】分析：由題設知，，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2==．由此可知點P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關系．
解答：解：∵離心率，∴a=2c．
∵方程ax2+bx-c=0的兩個根分別為x1，x2，
∴，，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2
==
=＜2．
∴點P（x1，x2）在圓x2+y2=2內(nèi)．
故答案為：點在圓內(nèi)．
點評：本題考查圓錐曲線的性質和應用，解題時要要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省高三高考模擬理科數(shù)學試卷三 題型：解答題

橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點.(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南省高三下學期綜合考試驗收5理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點。

（I）求橢圓的方程；

（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高二下學期教學質量檢測2（理科）數(shù)學卷 題型：解答題

設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離

為坐標原點。  

（I）求橢圓的方程；

（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直

線的距離為定值，并求弦長度的最小值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學（理科）試題 題型：解答題

(本小題滿分13分)

  設橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標原點.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直

線的距離為定值，并求弦長度的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年河北省高二下學期期末考試數(shù)學（理）試題 題型：選擇題

設橢圓的離心率，右焦點，方程的兩個根分別為，則點在

A．圓內(nèi)           B．圓上

C．圓上            D．以上三種情況都有可能

 

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