橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為，過的直線交橢圓于兩點(diǎn).(Ⅰ) 求橢圓的方程；（Ⅱ） 若直線交軸于,,求直線的方程.

 

【答案】

(Ⅰ)設(shè)右焦點(diǎn)為，則

 

 

(Ⅱ) 設(shè)，，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516360378123026/SYS201205251639006093683825_DA.files/image007.png">，所以 …①   ……7分

易知當(dāng)直線的斜率不存在或斜率為0時(shí)①不成立，于是設(shè)的方程為，

 

 

由①③得，代入④整理得，于是，

此時(shí)

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省高三下學(xué)期綜合考試驗(yàn)收5理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；

（II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)2（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離

為坐標(biāo)原點(diǎn)。  

（I）求橢圓的方程；

（II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直

線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高三模擬考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

(本小題滿分13分)

  設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn).

   （I）求橢圓的方程；

   （II）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直

線的距離為定值，并求弦長(zhǎng)度的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：選擇題

設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，方程的兩個(gè)根分別為，則點(diǎn)在

A．圓內(nèi)           B．圓上

C．圓上            D．以上三種情況都有可能

 

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