如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，，是正三角形，平面平面．

（1）求證：；

（2）求三棱錐的體積．

 

 

（1）見解析 （2）．

【解析】（1）由，，，利用余弦定理，可得

，

故，又由平面平面，可得平面，又平面，故．

（2）【解析】
由（1）知平面，又平面，故平面平面．取的中點，連結，由于是正三角形，故．

可知平面，即為三棱錐的高．

在正中，，故．

三棱錐的體積．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學理科二項式定理與性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文解一元二次不等式、分式不等式、簡單高次不等式（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)f(x)=，已知f(a)＞1，則a的取值范圍是(    )

A. (－∞，－2)∪(，+∞)

B. (，)

C. (－∞，－2)∪(，1)

D. (－2，)∪(1，+∞)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱—中，側棱垂直底面，，。

（1）求證：；

（2）求二面角——的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)，且按某種順序排列成等差數(shù)列．

（1）求實數(shù)的值；

（2）若等差數(shù)列的首項和公差都為，等比數(shù)列的首項和公比都為，數(shù)列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科預測題（解析版） 題型：解答題

設分別是橢圓的 左，右焦點。

（1）若P是該橢圓上一個動點，求的 最大值和最小值。

（2）設過定點M(0,2)的 直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線l斜率k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科選擇題專項訓練（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為的直線與雙曲線右支有且僅有一個交點,則此雙曲線的離心率的取值范圍是(    )

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014高考名師推薦數(shù)學文科解答題前三題（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，向量 ，．已知 ．

（1）若，求角A的大�。�

（2）若，求的取值范圍。

 

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