Question

某地區(qū)預(yù)計(jì)2015年的前x個(gè)月內(nèi)對(duì)某種商品的需求總量f（x）（萬(wàn)件）與月份x的近似關(guān)系式是f（x）=

1

75

x（x+1）（19-x），x∈N^*，1≤x≤12，則2015年的第x月的需求量g（x）（萬(wàn)件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意得，第x個(gè)月的需求量等于第x個(gè)月的需求總量減去第x-1個(gè)月的需求總量，當(dāng)x=1時(shí)，g（1）=f（1）；當(dāng)2≤x≤12時(shí)，g（x）=f（x）-f（x-1）．

解答： 解：當(dāng)x=1時(shí)，g（1）=f（1）=

12

25

．
當(dāng)2≤x≤12，x∈N^*時(shí)，g（x）=f（x）-f（x-1）=

1

75

x（x+1）（19-x）-

1

75

（x-1）x（20-x）
=

1

25

x（13-x）
驗(yàn)證x=1符合g（x）=

1

25

x（13-x），
∴g（x）=

1

25

x（13-x）（x∈N^*且x≤12）．
故答案為：g（x）=

1

25

x（13-x）（x∈N^*且x≤12）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)知識(shí)解決應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．