已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　　）
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的定義，可得|
a
•
b
|=|
a
||
b
|?|cos＜
a
，
b
＞|=1?非零向量向量
a
，
b
的夾角為0或π?非零向量向量
a
，
b
共線?存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，可判斷A，B，由存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
?非零向量向量
a
，
b
同向或反向?|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|或|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|可判斷C，D，進(jìn)而得到答案．
解答：解：若|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，則|cos＜
a
，
b
＞|=1，即非零向量向量
a
，
b
的夾角為0或π，即非零向量向量
a
，
b
共線，故存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，故A正確；
若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，即非零向量向量
a
，
b
共線，即非零向量向量
a
，
b
的夾角為0或π，即|cos＜
a
，
b
＞|=1，即|
a
•
b
|=|
a
||
b
|，故B正確；
若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則非零向量向量
a
，
b
的夾角為0，即非零向量向量
a
，
b
同向，故存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，故C正確；
若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，即非零向量向量
a
，
b
同向或反向，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|或|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，故D不正確；
故選D
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了向量共線的充要條件，其中熟練掌握向量共線的幾種等價變形是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
B、若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
D、若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　�。�
A．②B．①③C．②③D．①②③

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