已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　�。�
A、若|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
B、若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
?
b
|=|
a
|?|
b
|
C、若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
D、若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
分析：利用數(shù)量積定義與向量共線定理即可得出．
解答：解：A．∵|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|≠0，∴|
a
| |
b
| |cos＜
a
，
b
＞|=|
a
| |
b
|，∴cos＜
a
，
b
＞=±1．
因此存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
．故正確．
B．存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
•
b
|=|t0
b
•
b
|=|t0| |
b
| |
b
|=|t0
b
| |
b
|=|
a
|•|
b
|，因此正確．
C．∵|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|，∴
a
與
b
同向共線，則存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，因此正確．
D．若存在實數(shù)t0，使得
a
=t0
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|或|
a
+
b
|=| |
a
|-|
b
| |，因此D不正確．
綜上可知：只有D錯誤．
故選：D．
點評：本題考查了數(shù)量積定義與向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則下列命題不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，則“
a
∥
b
”是“|
a
|=|
b
|”成立的（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
、
b
為兩個非零向量，有以下命題：①
a
2=
b
2   ②
a
•
b
=
b
2 ③|
a
|=|
b
|且
a
∥
b
，其中可以作
a
=
b
的必要但不充分條件的命題的（　�。�
A．②B．①③C．②③D．①②③

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