對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m／s）的數(shù)據(jù)如下表.

甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息?
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m／s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差，并判斷選誰參加比賽更合適.

（1）莖葉圖見試題解析；從這個莖葉圖上可以看出：甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好.（2），；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5.乙的成績比甲穩(wěn)定，綜合比較選乙參加比賽較為合適.

解析試題分析：（1）用莖葉圖的知識作答即可；（2）先計算出平均數(shù)、中位數(shù)、方差；由方差越大，成績越不穩(wěn)定，可知乙的成績比較穩(wěn)定.
試題解析：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù).從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好.                    5分

（2），；甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是33.5.乙的成績比甲穩(wěn)定，綜合比較選乙參加比賽較為合適.                  8分
考點：莖葉圖、統(tǒng)計的基本知識.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一汽車廠生產(chǎn)、、三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）

 
轎車
轎車
轎車
舒適型



標準型



按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取輛，其中有類轎車輛.
（1）求的值；
（2）用分層抽樣的方法在類轎車中抽取一個容量為的樣本.將該樣本看成一個總體，從中任取輛，求至少有輛舒適型轎車的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從類舒適型轎車中抽取輛，經(jīng)檢測它們的得分如下：、、、、、、、.把這輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值
不超過的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實數(shù)a的值；
(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
(3)若從數(shù)學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有10名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的打分情況如莖葉圖所示：

甲
 
乙
6 4 3
9
1 5
8 7 7 5 4 2
8
0 1 3 6 6 8 8 9
9
7
 
（1）從統(tǒng)計的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
（2）現(xiàn)場有3名點評嘉賓A、B、C，每位選手可以從中選2位進行指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲乙兩選手選擇的點評嘉賓恰重復一人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過的輕型汽車進行懲罰性征稅。檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：）.

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為.
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？
（2）求表中的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”活動，為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數(shù)據(jù)）
     
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數(shù)，求的分布列及其數(shù)學期望 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù))分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實數(shù)a的值；
(2)若該校高一年級共有學生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)；
(3)若從數(shù)學成績在[40,50)與[90,100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
 
 
合計
50
 
 
(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有學生隨機地編號為000，001，002，…799， 試寫出第二組第一位學生的編號；
(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi)) ，并作出頻率分布直方圖；
(3)若成績在85.5~95.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的約多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)計算甲班的樣本方差；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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