若橢圓與拋物線有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是_____________；
 

分析：聯(lián)立方程，將橢圓與拋物線有公共點，轉(zhuǎn)化為方程2y-（4a-1）y+2a-2=0至少有一個非負根，求出兩根皆負時，實數(shù)a的取值范圍，即可求得結(jié)論．
解答：解：橢圓x+4（y-a）=4與拋物線x2=2y聯(lián)立可得2y=4-4（y-a），
∴2y-（4a-1）y+2a-2=0．
∵橢圓x+4（y-a）=4與拋物線x=2y有公共點，
∴方程2y-（4a-1）y+2a-2=0至少有一個非負根．
∴△=（4a-1）-16（a2-1）=-8a+17≥0，∴a≤．
又∵兩根皆負時，由韋達定理可得2a2＞2，4a-1＜0，∴-1＜a＜1且a＜，即a＜-1．
∴方程2y-（4a-1）y+2a-2=0至少有一個非負根時，-1≤a≤
故答案為：-1≤a≤
點評：本題考查橢圓與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，考查計算能力，正確合理轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，橢圓（a＞b＞0）的一個焦點為F(1,0)，且過點（2，0）.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l:x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M.
(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；
(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，則拋物線上到直線距離最小的點的坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題8分，第（3）小題4分）
已知橢圓的左右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形。
（1）求橢圓方程；
（2）若分別是橢圓長軸的左右端點，動點滿足，連接，交橢圓于點。證明：為定值；
（3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中點在原點O，焦點在x軸上，點是其左頂點，點C在橢圓上且
（I）求橢圓的方程；
（II）若平行于CO的直線和橢圓交于M，N兩個不同點，求面積的最大值，并求此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以點O為圓心，AB為直徑的半圓中，D為半圓弧的中點， P為半圓弧上一點，且AB＝4，∠POB＝30°，雙曲線C以A，B為焦點且經(jīng)過點P.
（Ⅰ）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點D的直線l與雙曲線C相交于不同兩點E、F，
若△OEF的面積不小于2，求直線l的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊AB在軸上，原點O為AB的中點，，D是OC的中點．以A、B為焦點的橢圓E經(jīng)過點D．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點C的直線與橢圓E相交于不同的兩點M、N，點M在點C、N之間，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點在以原點為圓心的單位圓上運動,則點的軌跡是(      )
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的左焦點重合,則p的值為
A．－2B．2C．－4D．4

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