設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．
（1）；（2），的對稱軸方程為．

試題分析：（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，首先對進行恒等變化，將它變?yōu)橐粋�角的一個三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的單調性，來求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，本題首先通過降冪公式降冪，及倍角公式，得到與的關系式，再利用兩角和的三角函數(shù)公式，得到，從而得到單調遞增區(qū)間；（2）求的值，由已知當時，的最大值為2，由，得，當，即，，可求的值，求的對稱軸方程，即，解出，即得對稱軸方程．
試題解析：（1） 
               2分
則的最小正周期，                 4分
且當時單調遞增．
即為的單調遞增區(qū)間
（寫成開區(qū)間不扣分）．                       6分
（2）當時，當，即時．
所以．              9分
為的對稱軸．        12分的圖象與性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知且，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定命題p：函數(shù)y＝sin和函數(shù)y＝cos的圖象關于原點對稱；命題q：當x＝kπ＋ (k∈Z)時，函數(shù)y＝(sin 2x＋cos 2x)取得極小值．下列說法正確的是(  )
A．p∨q是假命題B．¬p∧q是假命題
C．p∧q是真命題D．¬p∨q是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,單擺從某點開始來回擺動,離開平衡位置O的距離Scm和時間ts的函數(shù)關系式為S=6sin(2πt+),那么單擺來回擺動一次所需的時間為(　　)
A．2πsB．πsC．0.5sD．1s

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)圖象的一條對稱軸方程可以為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于函數(shù)f(x)＝sin與函數(shù)g(x)＝cos，下列說法正確的是(　　)
A．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像有一個交點在y軸上
B．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在區(qū)間(0，π)內有3個交點
C．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于直線x＝對稱
D．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于原點(0，0)對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f(x)＝2sin (－2<x<10)的圖像與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖像交于B，C兩點，則(＋)·＝(　　)
A．－32 B．－16
C．16 D．32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則ω＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)＝sin ，則下列結論正確的是(　　)．
①f(x)的圖象關于直線x＝對稱；②f(x)的圖象關于點對稱；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
A．①③B．②④C．①③④D．③

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