設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2-nan+1，n∈N*，通過計(jì)算a2，a3，a4…可猜想出an的通項(xiàng)公式an=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由a1=2，an+1=an2-nan+1，把n=1，2，3分別代入可求a2，a3，a4的值，進(jìn)而可猜想an
解答： 解：∵a1=2，an+1=an2-nan+1
∴a2=a12-a1+1=3
a3=a22-2a2+1=4
a4=a32-3a3+1=5
…
故猜想an=n+1
故答案為：n+1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是由前幾項(xiàng)歸納出數(shù)列項(xiàng)的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面上定點(diǎn)O，A，B，向量
a
=
OA
，
b
=
OB
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
7
，點(diǎn)C是平面上的動(dòng)點(diǎn)，記
c
=
OC
，若（
a
-2
c
）•（
b
-
c
）=0，給出以下命題：
①|(zhì)
a
-
b
|=
3
；
②點(diǎn)C的軌跡是一個(gè)圓；
③|
AC
|的最大值為
7+1
2
，最小值為
7-1
2
；
④|
BC
|的最大值為
3
+1
2
，最小值為
3
-1
2
．
其中正確的有
 
（填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=1+i（i為虛數(shù)單位），
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z2-
.
z
2的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓C1：（x-2）2+（y-2）2=1和圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn滿足：a1＞0，d＜0，S7=S9，則前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x=3+a有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察如圖的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n2，那么第20行所有數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正整數(shù)按如表的規(guī)律排列，則上起第2005行，左起第2006列的數(shù)應(yīng)為（　　）
A、20052
B、20062
C、2005+2006
D、2005×2006

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