在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
3
，則△ABC的面積等于
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用三角形中的正弦定理求出角B，再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答： 解：∵△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
3
，
由正弦定理得：
BC
sinA
=
AC
sinB
，
∴
2
3
sin60°
=
4
sinB
，
解得sinB=1，
∴B=90°，C=30°，
∴△ABC的面積=
1
2
×2
3
×4×sin30°=2
3
．
故答案為：2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求它的面積．正余弦定理、解直角三角形、三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　　）
A、-2B、-1C、0D、1

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已知函數(shù)y=f（x）（x∈[-2，6]）的圖象如圖．根據(jù)圖象寫出：
（1）函數(shù)y=f（x）的最大值；
（2）使f（x）=1的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，曲線C1與C2的方程分別為2ρcos2θ=sinθ與ρcosθ=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從字母a，b，c，d，e中任取兩個(gè)不同字母，則取到字母a的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n的值為9，則輸出的S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=
t
y=
3t
3
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=2，則C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
m
，若存在f（x）的極值點(diǎn)x0滿足x02+[f（x0）]2＜m2，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-6）∪（6，+∞）
B、（-∞，-4）∪（4，+∞）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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