【題目】已知橢圓:()的一個焦點與拋物線:的焦點重合,且離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過焦點的直線與拋物線交于,兩點,與橢圓交于,兩點,滿足,求直線的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點為雙曲線的左、右焦點,過作垂直于軸的直線,在軸的上方交雙曲線C于點M,且
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為求的值.
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【題目】下列命題
①命題“若,則”的逆命題是真命題;
②若,,則在上的投影是;
③在的二項展開式中,有理項共有4項;
④已知一組正數(shù),,,的方差為,則數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)為4;
⑤復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,則.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】設(shè)函數(shù);
(1)當時,解不等式;
(2)若,且在閉區(qū)間上有實數(shù)解,求實數(shù)的范圍;
(3)如果函數(shù)的圖象過點,且不等式對任意均成立,求實數(shù)的取值集合.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinx-xcosx-x,f′(x)為f(x)的導(dǎo)數(shù).
(1)證明:f′(x)在區(qū)間(0,π)存在唯一零點;
(2)若x∈[0,π]時,f(x)≥ax,求a的取值范圍.
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【題目】把方程表示的曲線作為函數(shù)的圖象,則下列結(jié)論正確的有( )
A.的圖象不經(jīng)過第一象限
B.在上單調(diào)遞增
C.的圖象上的點到坐標原點的距離的最小值為
D.函數(shù)不存在零點
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【題目】在直二面角α﹣l﹣β中,A∈α,B∈β,A,B都不在l上,AB與α所成角為x,AB與β所成角為y,AB與l所成角為z,則cos2x+cos2y+sin2z的值為( )
A.B.2C.3D.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,離心率為,點是橢圓上的一個動點,且面積的最大值為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作直線交橢圓于、兩點,過點作直線的垂線交圓:于另一點.若的面積為3,求直線的斜率.
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