下列四個命題：
①對于任意向量
a
、
b
，|
a
-
b
|≤|
a
|-|
b
|；
②向量
a
，
b
滿足
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
a
-
b
|=2
2

③對于非零向量
a
、
b
，
a
⊥
b
的充要條件是：|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
④在四邊形ABCD中，
AD
=2
BC
，則該四邊形為等腰梯形．
其中真命題是（　�。�
A、②③B、①③C、③④D、①④
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：畫圖說明命題①④錯誤；
由已知求出|2
a
-
b
|=2
2
，得到命題②正確；
利用非零向量
a
⊥
b
得到等價關(guān)系
a
•
b
=0，進一步得到等價關(guān)系|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，得到命題③正確．
解答： 解：對于命題①，如圖，

令
OA
=
a
，
OB
=
b
，則
BA
=
a
-
b
，由三角形兩邊之差小于第三邊可知命題①錯誤；
對于命題②，∵
a
•
b
=0，|
a
|=1，|
b
|=2，
則|2
a
-
b
|=
|2
a
-
b
|2
=
(2
a
-
b
)2
=
4|
a
|2-4
a
•
b
+|
b
|2
=
4+4
=2
2
，命題②正確；
對于命題③，非零向量
a
⊥
b
?
a
•
b
=0?|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2=|
a
|2-2
a
•
b
+|
b
|2?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
∴命題③正確；
對于命題④，如圖，

AD
=2
BC
，四邊形是梯形，但不一定是等腰梯形，∴命題④錯誤．
∴正確的命題是②③．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，考查了命題的真假判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
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已知△ABC的三個角A，B，C成等差數(shù)列，且sinA=
3
3
，邊BC=4，則邊AC=
 
．

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對于任意的實數(shù)x，等式x5=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a5(x-2)5恒成立，則a2=
 
．

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若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　　）
A、
5
2
B、10
C、40
D、80

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設(shè)集合M={x|x=k•90°，k∈Z}，N={x|x=k•45°+90°，k∈Z}，則必有（　�。�
A、M=NB、M?N
C、M?ND、M∩N=∅

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（x-1）6+6（x-1）5+15（x-1）4+20（x-1）3+15（x-1）2+6（x-1）=（　　）
A、x6
B、x6+1
C、x6-1
D、（x-1）6-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果cos(π+A)=-
1
2
，那么sin（π+A）=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、±
3
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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1
x
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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1
3
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（1）斜率最小的切線方程
（2）切線l的傾斜角的α的取值范圍．

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