已知方程ex-2x=-a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先討論函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)的最值，由函數(shù)的最大值大于或等于零（或函數(shù)的最小值小于或等于零）得出a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=ex-2x+a，
則f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根為x0=ln2，
當(dāng)x＜ln2時(shí)，f′（x）＜0，可得函數(shù)在區(qū)間（-∞，ln2）上為減函數(shù)；
當(dāng)x＞ln2時(shí)，f′（x）＞0，可得函數(shù)在區(qū)間（ln2，+∞）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在x=ln2處取得極小值f（ln2）=2-2ln2+a，
并且這個(gè)極小值也是函數(shù)的最小值，
由題設(shè)知函數(shù)y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，
故答案為：（-∞，2ln2-2]．
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性，是求函數(shù)的值域和最值的常用方法，本題可以根據(jù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)，來幫助對(duì)題意的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算定積分
∫
1
-1
（
1-x2
+x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x-
π
4
），x∈R

（1）列表并畫出函數(shù)f（x）在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）將函數(shù)y=sinx的圖象作怎樣的變換可得到f（x）的圖象？

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的t∈[1，2]，函數(shù)g（x）=x3+x2[
m
2
+f′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？

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已知集合A={x|x＜1或x＞5}，B={x|a≤x≤b}，A∩B={x|5＜x≤6}，若A∪B=R，則2a-b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)算法的程序框圖，則其輸出結(jié)果是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=2，y=0和曲線y=
1
x
所圍成的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
6
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
12
個(gè)單位長度
D、向右平移
π
12
個(gè)單位長度

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